Cours de mathématiques de 5eRésoudre un problème : exemple 1 |
|
|
|
|
|
leçon sans video
|
|
Nous sommes sur un navire en mer la nuit. Nous avançons à vitesse constante (mettons 30 noeuds, c'est-à-dire 30 x 1,852 km par heure) dans une direction fixe, qui s'appelle "notre cap". A un moment donné, nous apercevons à tribord (= sur la droite) la lumière d'un autre navire. Elle fait un certain angle avec notre cap (par exemple 40°).
Nous ne savons pas exactement où est l'autre navire. Mais nous pouvons supposer que comme tout navire il avance à vitesse constante, en ligne droite, dans la direction de son propre cap.
Un peu plus tard, nous regardons de nouveau la lumière de l'autre navire : elle est devenue plus grosse, et fait toujours le même angle avec notre cap.
Démontrer que c'est une situation très dangereuse : si aucun des deux bâtiments ne change sa course, ils vont entrer en collision.
(Note : la vitesse de notre navire et l'angle de la lumière de l'autre, à part qu'ils sont constants, ne jouent aucun rôle dans la solution du problème.)
Une version pour se détendre du problème (en anglais) :
Transcript of a US naval ship with Canadian authorities off the coast of Newfoundland.
Americans: "Please divert your course 15 degrees to the North to avoid a collision."
Canadians: "Recommend you divert YOUR course 15 degrees to the South to avoid a collision."
Americans: "This is the captain of a US Navy ship. I say again, divert YOUR course."
Canadians: "No, I say again, you divert YOUR course."
Americans: "THIS IS THE AIRCRAFT CARRIER USS ABRAHAM LINCOLN, THE SECOND LARGEST SHIP IN THE UNITED STATES' ATLANTIC FLEET. WE ARE ACCOMPANIED BY THREE DESTROYERS, THREE CRUISERS AND NUMEROUS SUPPORT VESSELS. I DEMAND THAT YOU CHANGE YOUR COURSE 15 DEGREES NORTH. THAT'S ONE-FIVE DEGREES NORTH, OR COUNTER MEASURES WILL BE UNDERTAKEN TO ENSURE THE SAFETY OF THIS SHIP."
Canadians: "This is a lighthouse. Your call."
(It is possible that this story was invented, but it's a good one anyway.)