Cours de mathématiques de 5e Statistiques
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Dans un sac contenant 100 000 billes, bleues, rouges, jaunes et vertes, bien mélangées, on pioche au hasard 100 billes. On obtient 52 bleues, 31 rouges, 10 jaunes et 7 vertes.

Dessinons avec des parts de camembert les proportions de billes de différentes couleur qu'on a piochées. On obtient ceci :

On peut aussi les dessiner en "histogramme".

 

Tout ceci est élémentaire.

Ce qu'il y a d'intéressant - à vrai dire de fascinant - c'est que dans l'échantillon de 100 billes tirées au hasard parmi 100 000, les proportions de couleurs ne sont sans doute pas très éloignées des proportions dans les 100 000.

On étudiera cela en détail dans les années qui viennent.

En passant, parmi beaucoup d'autres choses, on apprendra que le raisonnement "elle a eu un accident de la circulation, elle n'en aura sans doute pas d'autre, car les personnes ayant eu deux accidents de la circulation sont très rares" est erroné.

Exercices

1. Dans une urne contenant 14 billes, 10 bleues et 4 rouges, je pioche au hasard 1 bille. Quelle est la probabilité que je pioche une bille rouge ?
2. Si je pioche 2 billes, est-il plus probable que j'aie une bleue et une rouge ou bien deux bleues ?

Réponses

 

 

Plan général du cours

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Réponses

1. Dans une urne contenant 14 billes, 10 bleues et 4 rouges, je pioche au hasard 1 bille. Quelle est la probabilité que je pioche une bille rouge ? Réponse : 28,6%
2. Si je pioche 2 billes, est-il plus probable que je tire une bleue et une rouge ou bien deux bleues ? Réponse : c'est plus probable que je tire deux bleues.