Manuel de mathématiques

« Une merveille ! »

Étienne Ghys,
secrétaire perpétuel (1ère division) de l'Académie des sciences

 

L' « Alexandrov, Kolmogorov et Lavrentiev » enfin traduit en français !

 

VOLUME 1



Niveau Terminale et deux
premières années
universitaires


Cet ouvrage écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle est d'une pédagogie exceptionnelle. Il a déjà été traduit en anglais et en espagnol, mais c'est la première fois qu'il est traduit en français.

L'école russe se caractérise par sa clarté et sa simplicité, éloignées du formalisme excessif de l'enseignement des mathématiques en France influencé par l'école Bourbaki et que l'on retrouve jusque dans les manuels élémentaires. L'enseignement des mathématiques en France est adapté aux meilleurs élèves, mais détourne le plus grand nombre de la discipline. Ce livre à l'inverse, tout en étant rigoureux, structuré et complet, s'adresse à tous. Il a formé des millions d'élèves, ingénieurs et scientifiques dans le monde entier.

Le niveau progressif des trois tomes va de la fin du lycée jusqu'à la licence. Chaque notion est introduite par une description de l'environnement historique et culturel dans lequel elle est apparue (Grèce antique, Moyen Orient et monde arabe, Renaissance, XVIIe siècle européen, etc.), et des problèmes qu'elle résolvait. En montrant leur utilité, leur place dans l'histoire, et en les rendant intéressantes, l'ouvrage facilite beaucoup la compréhension des idées et l'apprentissage des méthodes mathématiques. Des exemples simples soigneusement choisis précèdent les parties théoriques, lesquelles réalisent un bon équilibre entre intuition et rigueur.

Ce livre aidera les élèves, étudiants et enseignants en mathématiques, intéressera les utilisateurs par profession, physiciens, ingénieurs, chercheurs, et réconciliera avec la discipline celles et ceux qui furent peut-être rebutés par l'enseignement qu'ils reçurent à l'école. Nous espérons enfin que cet ouvrage suscitera des vocations.

 

 

 

Table des matières : détaillée du volume 1, des trois volumes

Le volume 1 est en vente au prix de 24€50, sur Amazon, et bientôt dans les grandes librairies.

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VOLUME 2

Table des matières : détaillée du volume 2, des trois volumes

Le volume 2 est en vente au prix de 27€50, sur Amazon, et bientôt dans les grandes librairies.



De gauche à droite: Sergueï Korolev, Igor Kourtchatov
et Mstislav Keldych, 1956 (source).

Une caractéristique de l'école russe de mathématiques est que ses grands mathématiciens avaient des responsabilités concrètes dans les grands projets technologiques et écrivaient eux-mêmes les manuels universitaires élémentaires destinés aux étudiants et ingénieurs.

Par exemple, M. V. Keldych était le principal responsable scientifique du programme spatial soviétique qui aboutit au lancement du satellite Spoutnik en 1957 et au premier vol orbital habité de Youri Gagarine en 1961. A la même époque il rédigea le chapitre du volume 2 sur la théorie des fonctions d'une variable complexe. Téléchargez-le gratuitement : Chapitre IX Fonctions d'une variable complexe. Enfin il présida l'Académie des sciences soviétique de 1961 à 1975.

Cette combinaison de travaux théoriques, grandes responsabilités pratiques, et enseignement élémentaire, explique la pédagogie exceptionnelle, dégagée de tout pédantisme et usage à outrance de notations kabbalistiques, mais au contraire remarquablement claire, concrète et efficace, qui est la marque de l'école russe.

 

VOLUME 3

Le volume 3 sera publié à l'automne 2021.

 

Vladimir Arnold sur l'enseignement des maths en France :

L'opinion du grand mathématicien russe francophile, Vladimir Arnold (1937-2010), sur l'enseignement des mathématiques en France. Texte d'une contribution faite au Palais de la Découverte à Paris le 7 mars 1997 lors d'une discussion sur l'enseignement des mathématiques : « Sur la définition des mathématiques »