Cours de mathématiques de 6e

L'addition

Texte

L’addition ne présente pas de difficulté particulière. Si j’ai une collection de n objets, par exemple n = 75, et une autre collection de m objets, par exemple m = 27, et que je rassemble les deux collections d’objet en une seule, combien ai-je d’objets dans l'ensemble qu'elles forment ?

On peut le calculer de tête, on peut aussi le résoudre avec une calculette (surtout quand les nombres sont plus grands, ou qu’il y en a plus que deux). Mais il est important de bien comprendre comment s’effectue une addition. Les chiffres arabes, une fois de plus, opèrent des merveilles, alors qu’avec les chiffres romains c’est plus compliqué. Comprendre comment on effectue une grosse addition est utile pour comprendre les maths.

Pour commencer, il faut connaître sa « table d’addition ».

Table d'addition

Dans l'exemple ci-dessus, on voit que 3 plus 5 égale 8.

Cette table a une structure simple. En particulier elle est symétrique par rapport à la diagonale qui va d'en haut à gauche à en bas à droite. Cela veut simplement dire que 3 + 5 donne la même chose que 5 + 3. Il faut néanmoins la connaître sans hésitation : 7 + 8 = ?

Ensuite, pour effectuer une grosse addition, le système des chiffres arabes permet de procéder de manière plus ou moins mécanique.

Exemple 1(visionner la vidéo) : 75 + 27 = 102

Deuxième exemple : 865 + 456 = 1321

Troisième exemple : 865 + 456 + 28 + 183 = 1532

Autre façon de procéder dans le troisième exemple : on peut commencer par additionner des parties des quatre nombres.
Additionnons les deux derniers : 28 + 183 = 211
Par ailleurs on a vu que 865 + 456 = 1321
Enfin 1321 + 211 = 1532

D’une manière générale, quand on a une collection de nombres à additionner, on peut faire des additions intermédiaires. On peut aussi changer l’ordre des nombres. Ça ne change rien au résultat.

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