Cours de mathématiques de 6e

Longueurs et périmètres

Texte

On appelle longueur (en centimètres) d'un segment AB, le nombre de fois qu'on peut mettre bout à bout des centimètres dans AB. Le résultat peut être un nombre entier de centimètres ou une fraction. Dans la vidéo nous dessinons un segment de 9,5 centimètres (=95/100 cm).

Comme l'impression des images sur ordinateurs change un peu les proportions, prenez une feuille de papier quadrillé à petits carreaux (en France, les petits carreaux ont 1/2 cm de côté) et tracez un segment de longueur 3 cm. Vous obtiendrez ceci :

On va maintenant utiliser notre plan avec un repère. Si les carreaux font 1 cm de côté, c'est facile de dessiner un segment de longueur donnée parallèle à un axe (voir vidéo ou écran 5).

D'une manière générale, si on a deux points A et B sur la demi-droite placée sur l'axe horizontal, la longueur de AB est la position de B moins la position de A (écran 6).

Si on a deux points A et B positionnés n'importe où dans le plan, si AB n'est pas parallèle à un des axes, eh bien pour mesurer la longueur de AB on prend un double-décimètre (écran 7).

On appelle périmètre d'un triangle, la somme des longueurs de ses trois côtés (écran 8).

On appelle périmètre d'un rectangle, la somme des longueurs de ses quatre côtés.

On appelle périmètre (ou "circonférence") d'un cercle, la longueur de son pourtour (écran 10).

Exercices

1. Positionnez sur du papier quadrillé les quatres points qui ont les repères (0 cm; 0 cm), (0 cm; 4 cm), (2 cm; 0 cm) et (2 cm; 4 cm). Quelle forme obtient-on ? Quelle est son périmètre ?
2. Positionnez sur du papier quadrillé, les points A = (4 cm ; 1 cm) et B = (1 cm ; 5 cm). Quelle est la longueur de AB ? (Prenez votre double-décimètre.)

Réponses

Plan général du cours

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1. On obtient un rectangle de 4 cm par 2 cm. Son périmètre est 12 cm.
2. On trouve 5 cm. Il se trouve qu'ici c'est la longueur exacte de AB.