Cours de mathématiques de 6e

Poser et effectuer une division

Texte

Dans la leçon précédente, on a vu des petites divisions. Et on s'est concentré sur celles qui tombent juste, pour bien voir le lien entre division et multiplication. Si m x p = n, alors n est un multiple de m. On écrit aussi n ÷ p = m.

Si m x p = n, ça veut dire que n peut se représenter comme une collection de petits cailloux qu'on peut mettre sous forme d'un rectangle de p rangées de m cailloux. C'est aussi évidemment un rectangle de m rangées de p cailloux. En d'autres termes si m x p = n, n est un multiple de m, et c'est aussi un multiple de p. 187 = 11 x 17 donc 187 est un multiple de 11 et aussi un multiple de 17. Donc 187 est divisible par 11 et aussi par 17.

Plus généralement si m x p = n, on peut écrire n ÷ p = m, et aussi n ÷ m = p. (Rappelez-vous, les mathématiques, c'est simple, mais il faut quand même se concentrer un peu.) 187 ÷ 11 = 17 et 187 ÷ 17 = 11.

Regardons maintenant une "grosse division", par exemple 1452 divisé par 23. Il s'agit de trouver combien de fois on peut mettre 23 dans 1452.

De la même manière qu'on a appris à effectuer de manière mécanique les additions, les soustractions, et les multiplications, nous allons voir comment effectuer de manière mécanique une grosse division.

Voir vidéo pour la mécanique de la division de 1452 par 23. 1452 divisé par 23 = 63 et il reste 3. Ce n'est pas une division qui tombe juste. On écrit aussi 23 x 63 + 3 = 1452.

Deuxième exemple : 7225 divisé par 387 = 18 et il reste 259. On écrit aussi 387 x 18 + 259 = 7225.

Exercice : j'ai 57 euros dans la poche, et je veux acheter des cd qui coûtent 12 euros pièce. Combien de cd pourrai-je acheter ? Et que me restera-t-il dans la poche ?

Exercice : Effectuer la division de 8356 par 87. Combien de fois peut-on mettre 87 dans 8356 ? Et quel est le reste ? Réponse

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