Manuel de mathématiques

L' « Alexandrov, Kolmogorov et Lavrentiev » enfin traduit en français !

 


 

« Ces livres sont passionnants. »

Jean-René Chazottes,
Directeur de recherche au CNRS,
Directeur du Centre de Physique Théorique de l'École polytechnique

 

« Une merveille ! »

Étienne Ghys,
Directeur de recherche au CNRS,
Secrétaire perpétuel (1ère division) de l'Académie des sciences

 

 

Niveau Terminale à licence

Cet ouvrage écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle est d'une pédagogie exceptionnelle. Il a déjà été traduit en anglais et en espagnol, mais c'est la première fois qu'il est traduit en français.

L'école russe se caractérise par sa clarté et sa simplicité, éloignées du formalisme excessif de l'enseignement des mathématiques en France influencé par l'école Bourbaki et que l'on retrouve jusque dans les manuels de collège. L'enseignement des mathématiques en France est adapté aux meilleurs élèves, mais détourne le plus grand nombre de la discipline. Ce livre à l'inverse, tout en étant rigoureux, structuré et complet, s'adresse à tous. Il permet d'acquérir une maîtrise concrète et applicable des outils mathématiques. Il a formé des millions d'élèves, ingénieurs et scientifiques dans le monde entier.

Le niveau progressif des trois tomes va de la fin du lycée jusqu'à la licence. Chaque notion est introduite par une description de l'environnement historique et culturel dans lequel elle est apparue (Grèce antique, Moyen Orient et monde arabe, Renaissance, XVIIe siècle européen, etc.), et des problèmes qu'elle résolvait. En montrant leur utilité, leur place dans l'histoire, et en les rendant intéressantes, l'ouvrage facilite beaucoup la compréhension des idées et l'apprentissage des méthodes mathématiques. Des exemples simples soigneusement choisis précèdent les parties théoriques, lesquelles réalisent un bon équilibre entre intuition et rigueur.

Ce livre aidera les élèves, étudiants et enseignants en mathématiques, intéressera les utilisateurs par profession, physiciens, ingénieurs, chercheurs, et réconciliera avec la discipline celles et ceux qui furent peut-être rebutés par l'enseignement qu'ils reçurent à l'école. Nous espérons enfin que cet ouvrage suscitera des vocations.

 

VOLUME 1

Table des matières : détaillée du volume 1, des trois volumes
Le volume 1 peut être acheté au prix public TTC de 24€50, sur Amazon, dans les bonnes librairies, ou directement auprès des Éditions du Bec de l'Aigle email

 

 

VOLUME 2

Table des matières : détaillée du volume 2, des trois volumes
Le volume 2 peut être acheté au prix public TTC de 27€50, sur Amazon, dans les bonnes librairies, ou directement auprès des Éditions du Bec de l'Aigle email

 

 



De gauche à droite: Sergueï Korolev, Igor Kourtchatov
et Mstislav Keldych, 1956 (source).

Une caractéristique de l'école russe de mathématiques est que ses grands mathématiciens avaient des responsabilités concrètes dans les grands projets technologiques et écrivaient eux-mêmes les manuels universitaires élémentaires destinés aux étudiants et ingénieurs.

Par exemple, M. V. Keldych était le principal responsable scientifique du programme spatial soviétique qui aboutit au lancement du satellite Spoutnik en 1957 et au premier vol orbital habité de Youri Gagarine en 1961. À la même époque il rédigea le chapitre du volume 2 sur la théorie des fonctions d'une variable complexe. Téléchargez-le gratuitement : Chapitre IX Fonctions d'une variable complexe. Enfin il présida l'Académie des sciences soviétique de 1961 à 1975.

Cette combinaison de travaux théoriques, grandes responsabilités pratiques, et enseignement élémentaire, explique la pédagogie exceptionnelle, dégagée de tout pédantisme et usage à outrance de notations kabbalistiques, mais au contraire remarquablement claire, concrète et efficace, qui est la marque de l'école russe.

 

VOLUME 3

À paraître à l'automne 2021.

 

PLAIDOYER CONTRE L'ENSEIGNEMENT DES MATHS COMME UNE DISCIPLINE ABSTRAITE DANS SA TOUR D'IVOIRE

L'opinion du grand mathématicien russe francophile, Vladimir Arnold (1937-2010), sur l'enseignement des mathématiques en France. Texte d'une contribution faite au Palais de la Découverte à Paris le 7 mars 1997 lors d'une discussion sur l'enseignement des mathématiques : « Sur la définition des mathématiques »

 


 Découvrez aussi le livre de comptabilité du catalogue des Éditions du Bec de l'Aigle

 

Introduction à la

COMPTABILITÉ GÉNÉRALE

Le livre de comptabilité générale qui commence en douceur

 

 

« Grâce à votre cours, j'ai enfin tout compris! »

Chloé M., étudiante en BTS de comptabilité

 

« Votre livre est très intéressant. On y apprend beaucoup plus de choses que dans les manuels traditionnels de compta. »

Michel L., professeur de mathématiques dans le secondaire

 


Niveau baccalauréat

Dans le livret à la fin de votre chéquier, vous notez les chèques que vous faites et l'évolution de votre solde à la banque. Vous pouvez aussi noter l'argent que vous déposez sur votre compte. Mais vous ne pouvez pas, sans causer toutes sortes de difficultés, noter une promesse de paiement ultérieur que vous fait quelqu'un pour qui vous venez de faire un travail.

Cette observation toute simple, que firent aussi, essentiellement, les marchands italiens au XIIIe siècle, eut une cascade de conséquences. Elle conduisit à l'invention de la comptabilité en partie double.

Traditionnellement les manuels présentent la comptabilité en partie double (appelée aussi comptabilité générale) de manière compliquée. Dès le départ ils donnent, comme exemples, des écritures dans des comptes pour montrer comment ça marche. Ils signalent qu'on aura toujours actif du bilan égal passif du bilan, qu'on aura toujours aussi l'équation "actif = dettes + equity", alors qu'on ne sait pas encore ce qu'est un compte, et encore moins un actif ou un passif, ou un bilan.

Bref, c'est une pédagogie fondée sur l'apprentissage de règles plutôt que sur des explications.

Notre approche est différente. Nous commençons au début, en expliquant comment on note cette promesse de paiement ultérieur qu'on vient de nous faire. Nous expliquons l'origine des mots débit et crédit, et pourquoi tout compte a une colonne débit et une colonne crédit. Nous montrons qu'une opération élémentaire de l'entreprise est une transaction avec toujours quelque chose qui quitte l'entreprise et quelque chose de valeur équivalente qui arrive dans l'entreprise. Progressivement, sans sauter d'étapes, nous expliquons ainsi l'émergence de la comptabilité en partie double.

Après quelques leçons introductives et historiques, suivies d'un petit exemple simplissime, avant toute technique, montrant sans en avoir l'air une grande partie des principes de la comptabilité, nous expliquons à partir du chapitre III pourquoi suivre seulement le cash qu'a une entreprise est insuffisant pour comprendre et gérer ses activités, et comment on fait alors.

Lire le chapitre III gratuitement : "De la comptabilité en partie simple à la comptabilité en partie double". La première leçon de ce chapitre III, "Pourquoi la comptabilité en partie simple, comme dans notre chéquier, est insuffisante", vous permettra de comprendre très simplement ce qu'est de la valeur qui n'est pas du cash, et comment on la comptabilise.

À partir de là, les écritures en partie double deviennent très naturelles et relativement simples. Puis l'on passe au grand livre, à l'enregistrement de tout un journal de transactions, aux soldes, à la balance, aux régularisations, aux documents de fin d'année (compte de résultat, bilan). On comprend les "flux de trésorerie" et finalement, à son rythme, en quelques semaines... on a appris la comptabilité sans peine.

Lire la préface

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Table des matières

560 pages, 23 euros TTC.

et bientôt dans les boutiques.