General Relativity

Notes from Professor Leonard Susskind video lectures publicly available on YouTube

 

Table of contents

Lesson 1 The equivalence principle and tensor analysis
Lesson 2 Tensor mathematics
Lesson 3 Flatness and curvature
Lesson 4 Geodesics and gravity
Lesson 5 Metric for a gravitational field
Lesson 6 Black holes
Lesson 7 Falling into a black hole
Lesson 8 Formation of a black hole
Lesson 9 Einstein field equations
Lesson 10 Gravity waves
 

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For French speakers:

Manuel de mathématiques

L' « Alexandrov, Kolmogorov et Lavrentiev » enfin traduit en français !



Niveau Terminale et deux
premières années
universitaires


Cet ouvrage écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle est d'une pédagogie exceptionnelle. Il a déjà été traduit en anglais et en espagnol, mais c'est la première fois qu'il est traduit en français.

L'école russe se caractérise par sa clarté et sa simplicité, éloignées du formalisme excessif de l'enseignement des mathématiques en France influencé par l'école Bourbaki et que l'on retrouve jusque dans les manuels élémentaires. L'enseignement des mathématiques en France est adapté aux meilleurs élèves, mais détourne le plus grand nombre de la discipline. Ce livre à l'inverse, tout en étant rigoureux, structuré et complet, s'adresse à tous. Il a formé des millions d'élèves, ingénieurs et scientifiques dans le monde entier.

Le niveau progressif des trois tomes va de la fin du lycée jusqu'à la licence. Chaque notion est introduite par une description de l'environnement historique et culturel dans lequel elle est apparue (Grèce antique, Moyen Orient et monde arabe, Renaissance, XVIIe siècle européen, etc.), et des problèmes qu'elle résolvait. En montrant leur utilité, leur place dans l'histoire, et en les rendant intéressantes, l'ouvrage facilite beaucoup la compréhension des idées et l'apprentissage des méthodes mathématiques. Des exemples simples soigneusement choisis précèdent les parties théoriques, lesquelles réalisent un bon équilibre entre intuition et rigueur.

Ce livre aidera les élèves, étudiants et enseignants en mathématiques, intéressera les utilisateurs par profession, physiciens, ingénieurs, chercheurs, et réconciliera avec la discipline celles et ceux qui furent peut-être rebutés par l'enseignement qu'ils reçurent à l'école. Quand elles sont bien présentées, les mathématiques sont une création aussi belle que les autres arts. Nous espérons enfin que cet ouvrage suscitera des vocations.

Table des matières

-- détaillée du volume 1

-- des trois volumes

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